Câu hỏi 6
Cho $16$ số thực phân biệt $a_1,\ldots,a_{16}$. Với mỗi đa thức hệ số thực $P$, đặt $V(P)=\sum_{i=1}^{16}P(a_i)$. Chứng minh tồn tại duy nhất đa thức $Q$ bậc $8$ có hệ số của $x^8$ bằng $1$ thỏa mãn đồng thời:
1. $V(QP)=0$ với mọi đa thức $P$ có bậc nhỏ hơn $8$;
2. $Q$ có $8$ nghiệm thực, tính cả bội.
1. $V(QP)=0$ với mọi đa thức $P$ có bậc nhỏ hơn $8$;
2. $Q$ có $8$ nghiệm thực, tính cả bội.