Câu hỏi 3
Một số nguyên dương $k$ có tính chất $T(m)$ nếu với mọi số nguyên dương $a$, tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho
$$1^k+2^k+\cdots+n^k\equiv a\pmod m.$$
a) Tìm tất cả số nguyên dương $k$ có tính chất $T(20)$.
b) Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất có tính chất $T(20^{15})$.
$$1^k+2^k+\cdots+n^k\equiv a\pmod m.$$
a) Tìm tất cả số nguyên dương $k$ có tính chất $T(20)$.
b) Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất có tính chất $T(20^{15})$.