Câu hỏi 5
Chứng minh $C=10\sqrt{24}$ là hằng số lớn nhất có tính chất: nếu 17 số thực dương $a_1,\ldots,a_{17}$ thỏa mãn
$$\sum_{i=1}^{17}a_i^2=24,\qquad \sum_{i=1}^{17}a_i^3+\sum_{i=1}^{17}a_i\lt C,$$
thì với mọi $1\le i\lt j\lt k\le17$, các số $a_i,a_j,a_k$ là độ dài ba cạnh một tam giác.
$$\sum_{i=1}^{17}a_i^2=24,\qquad \sum_{i=1}^{17}a_i^3+\sum_{i=1}^{17}a_i\lt C,$$
thì với mọi $1\le i\lt j\lt k\le17$, các số $a_i,a_j,a_k$ là độ dài ba cạnh một tam giác.