Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

VN TST 2011 Câu hỏi 6

VMO · VN TST 2011

Câu hỏi 6

Có $n$ học sinh ngồi quanh một bàn tròn, mỗi em có một số kẹo, và tổng số kẹo là một bội của $n$. Được thực hiện quy tắc: nếu một học sinh có nhiều kẹo hơn bạn ngay bên phải thì chuyển **một chiếc kẹo** từ em đó sang bạn bên phải.
Chứng minh rằng bằng cách chọn các lần chuyển thích hợp, sau hữu hạn bước, mọi học sinh có số kẹo bằng nhau.

Làm rõ bản nguồn: Cụm “một chiếc kẹo” bị thiếu trong đề in, nhưng được xác định rõ qua các phương trình trong lời giải nguồn.

Hình minh họa câu hỏi