Câu hỏi 4
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn
$$16(a+b+c)\ge\frac1a+\frac1b+\frac1c.$$
Chứng minh rằng
$$\frac1{(a+b+\sqrt{2(a+c)})^3}+\frac1{(b+c+\sqrt{2(b+a)})^3}+\frac1{(c+a+\sqrt{2(c+b)})^3}\le\frac89.$$
Hỏi đẳng thức xảy ra khi nào?
$$16(a+b+c)\ge\frac1a+\frac1b+\frac1c.$$
Chứng minh rằng
$$\frac1{(a+b+\sqrt{2(a+c)})^3}+\frac1{(b+c+\sqrt{2(b+a)})^3}+\frac1{(c+a+\sqrt{2(c+b)})^3}\le\frac89.$$
Hỏi đẳng thức xảy ra khi nào?