Câu hỏi 4
Tìm tất cả các số thực $r$ sao cho bất đẳng thức sau đúng với mọi $a,b,c$ dương:
$$\left(r+\frac a{b+c}\right)\left(r+\frac b{c+a}\right)\left(r+\frac c{a+b}\right)\ge\left(r+\frac12\right)^3.$$
$$\left(r+\frac a{b+c}\right)\left(r+\frac b{c+a}\right)\left(r+\frac c{a+b}\right)\ge\left(r+\frac12\right)^3.$$