Câu hỏi 3
Cho các số nguyên dương $a,b$ sao cho $a,b$ và $ab$ đều không phải là số chính phương. Chứng minh rằng trong hai phương trình
$$ax^2-by^2=1,\qquad ax^2-by^2=-1$$
có ít nhất một phương trình không có nghiệm nguyên dương.
$$ax^2-by^2=1,\qquad ax^2-by^2=-1$$
có ít nhất một phương trình không có nghiệm nguyên dương.