Câu hỏi 6
Cho dãy số thực $(a_n)$ được xác định bởi:
$$a_0=1,\qquad a_{n+1}=\frac12\left(a_n+\frac1{3a_n}\right).$$
với mọi $n=1,2,3,\ldots$.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$, số
$$A_n=\frac3{3a_n^2-1}$$
là một số chính phương và nó có ít nhất $n$ ước nguyên tố phân biệt.
$$a_0=1,\qquad a_{n+1}=\frac12\left(a_n+\frac1{3a_n}\right).$$
với mọi $n=1,2,3,\ldots$.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$, số
$$A_n=\frac3{3a_n^2-1}$$
là một số chính phương và nó có ít nhất $n$ ước nguyên tố phân biệt.