Câu hỏi 4
Chứng minh rằng với mọi số thực $x,y,z\in[1;2]$, ta luôn có bất đẳng thức sau:
$$(x+y+z)\left(\frac1x+\frac1y+\frac1z\right)\ge6\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right).$$
Hỏi đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào?
$$(x+y+z)\left(\frac1x+\frac1y+\frac1z\right)\ge6\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right).$$
Hỏi đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào?