Câu hỏi 179
Với một đa thức bậc ba, ta được phép thực hiện hai thao tác sau một số lần tùy ý:
(i) đảo ngược thứ tự các hệ số của nó, kể cả các hệ số bằng không (ví dụ, từ đa thức $x^{3}-2 x^{2}-3$ ta có thể nhận được $-3 x^{3}-2 x+1$);
(ii) thay đa thức $P(x)$ bởi đa thức $P(x+1)$.
Hỏi có thể nhận được đa thức $x^{3}-3 x^{2}+3 x-3$ từ đa thức $x^{3}-2$ hay không?
(i) đảo ngược thứ tự các hệ số của nó, kể cả các hệ số bằng không (ví dụ, từ đa thức $x^{3}-2 x^{2}-3$ ta có thể nhận được $-3 x^{3}-2 x+1$);
(ii) thay đa thức $P(x)$ bởi đa thức $P(x+1)$.
Hỏi có thể nhận được đa thức $x^{3}-3 x^{2}+3 x-3$ từ đa thức $x^{3}-2$ hay không?