Câu hỏi 177
Cho tam giác cân $A B C$ với $A C = B C$. Chọn điểm $D$ trên cạnh $A C$. Đường tròn $S_{1}$ bán kính $R$, tâm $O_{1}$, tiếp xúc với đoạn thẳng $A D$ và với phần kéo dài của $B A$ và $B D$ lần lượt về phía các điểm $A$ và $D$. Đường tròn $S_{2}$ bán kính $2 R$, tâm $O_{2}$, tiếp xúc với đoạn thẳng $D C$ và với phần kéo dài của $B D$ và $B C$ lần lượt về phía các điểm $D$ và $C$. Tiếp tuyến tại điểm $O_{2}$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $B O_{1} O_{2}$ cắt đường thẳng $B A$ tại điểm $F$. Chứng minh rằng $O_{1} F = O_{1} O_{2}$.