Câu hỏi 176
Phần kéo dài của trung tuyến $C M$ của tam giác $A B C$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\omega$ của tam giác tại $N$. Gọi $P$ và $Q$ lần lượt là các điểm trên các tia $C A$ và $C B$ sao cho $P M \parallel B N$ và $Q M \parallel A N$. Gọi $X$ và $Y$ lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng $P M$ và $Q M$ sao cho $P Y$ và $Q X$ tiếp xúc với $\omega$. Các đoạn thẳng $P Y$ và $Q X$ cắt nhau tại $Z$. Chứng minh rằng tứ giác $M X Z Y$ ngoại tiếp được một đường tròn.