Câu hỏi 173
Có một số tờ giấy kẻ ô caro giống nhau kích thước $5 \times 5$. Một người dùng $n$ màu để tô mỗi tờ giấy sao cho hai ô ở cùng vị trí trên hai mặt của tờ giấy có cùng màu. Hai tờ giấy được coi là trùng nhau nếu có thể chồng khít chúng lên nhau sao cho các cặp ô ở cùng vị trí có cùng màu. Chứng minh rằng, theo định nghĩa trùng nhau ở trên, có thể thu được nhiều nhất
$$
\frac{1}{8}(n^{25} + 4n^{15} + n^{13} + 2n^{7})
$$
tờ giấy caro đã tô màu khác nhau.
$$
\frac{1}{8}(n^{25} + 4n^{15} + n^{13} + 2n^{7})
$$
tờ giấy caro đã tô màu khác nhau.