Câu hỏi 170
Dãy số nguyên $(x_n)$ được xác định như sau: $0 \le x_0 \lt x_1 \le 100$ và
$$
x_{n+2} = 7x_{n+1} - x_n + 280, \forall n \ge 0.
$$
a. Chứng minh rằng nếu $x_0 = 2, x_1 = 3$ thì với mỗi số nguyên dương $n$, tổng các ước của số sau chia hết cho 24
$$
x_n x_{n+1} + x_{n+1} x_{n+2} + x_{n+2} x_{n+3} + 2018.
$$
b. Tìm tất cả các cặp $(x_0, x_1)$ sao cho $x_n x_{n+1} + 2019$ là số chính phương với vô hạn số $n$.
$$
x_{n+2} = 7x_{n+1} - x_n + 280, \forall n \ge 0.
$$
a. Chứng minh rằng nếu $x_0 = 2, x_1 = 3$ thì với mỗi số nguyên dương $n$, tổng các ước của số sau chia hết cho 24
$$
x_n x_{n+1} + x_{n+1} x_{n+2} + x_{n+2} x_{n+3} + 2018.
$$
b. Tìm tất cả các cặp $(x_0, x_1)$ sao cho $x_n x_{n+1} + 2019$ là số chính phương với vô hạn số $n$.