Câu hỏi 169
Cho hàm số $f: \mathbb{R} \to (0; +\infty)$ liên tục và thỏa mãn $\lim_{x \to -\infty} f(x) = \lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$.
a) Chứng minh rằng $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$.
b) Chứng minh rằng tồn tại hai dãy $(x_n), (y_n)$ với $x_n \lt y_n$ với mọi số nguyên dương $n$, sao cho chúng có cùng giới hạn khi $n$ dần tới vô cùng và $f(x_n) = f(y_n)$ với mọi $n$.
a) Chứng minh rằng $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$.
b) Chứng minh rằng tồn tại hai dãy $(x_n), (y_n)$ với $x_n \lt y_n$ với mọi số nguyên dương $n$, sao cho chúng có cùng giới hạn khi $n$ dần tới vô cùng và $f(x_n) = f(y_n)$ với mọi $n$.