Câu hỏi 168
Cho tam giác $ABC$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$, và gọi $D$ là một điểm trên đường thẳng $BC$ thỏa mãn $\angle AID = 90^\circ$. Đường tròn bàng tiếp góc $A$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với $\overline{BC}$ tại điểm $A_1$. Định nghĩa tương tự các điểm $B_1$ trên $\overline{CA}$ và $C_1$ trên $\overline{AB}$, lần lượt dùng các đường tròn bàng tiếp góc $B$ và góc $C$.
Chứng minh rằng nếu tứ giác $AB_1A_1C_1$ nội tiếp thì $\overline{AD}$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\triangle DB_1C_1$.
Chứng minh rằng nếu tứ giác $AB_1A_1C_1$ nội tiếp thì $\overline{AD}$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\triangle DB_1C_1$.