Câu hỏi 165
Một *con rắn độ dài* $k$ là một con vật chiếm một bộ $k$ ô có thứ tự $(s_1, \dots, s_k)$ trong một lưới $n \times n$ gồm các ô vuông đơn vị. Các ô này phải đôi một phân biệt, và $s_i$, $s_{i+1}$ phải có chung một cạnh với $i = 1, \dots, k-1$. Nếu con rắn đang chiếm $(s_1, \dots, s_k)$ và $s$ là một ô trống có chung cạnh với $s_1$, thì con rắn có thể *di chuyển* để chiếm $(s, s_1, \dots, s_{k-1})$. Con rắn được gọi là đã *quay đầu* nếu ban đầu nó chiếm $(s_1, s_2, \dots, s_k)$, nhưng sau hữu hạn lần di chuyển nó chiếm $(s_k, s_{k-1}, \dots, s_1)$.
Hỏi có tồn tại số nguyên $n \gt 1$ sao cho có thể đặt một con rắn độ dài ít nhất $0.9n^2$ trong lưới $n \times n$ mà con rắn đó quay đầu được hay không?
Hỏi có tồn tại số nguyên $n \gt 1$ sao cho có thể đặt một con rắn độ dài ít nhất $0.9n^2$ trong lưới $n \times n$ mà con rắn đó quay đầu được hay không?