Câu hỏi 164
Ký hiệu $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ là tập các số nguyên xét theo modulo $n$ (do đó $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ có $n$ phần tử). Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại một song ánh $g: \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ mà 101 hàm số
$$
g(x),\ g(x) + x,\ g(x) + 2x,\ \dots,\ g(x) + 100x
$$
đều là song ánh trên $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$.
$$
g(x),\ g(x) + x,\ g(x) + 2x,\ \dots,\ g(x) + 100x
$$
đều là song ánh trên $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$.