Câu hỏi 163
Cho tam giác $ABC$ và gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $\overline{AB}$ và $\overline{AC}$. Lấy điểm $X$ sao cho $\overline{AX}$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Gọi $\omega_B$ là đường tròn đi qua $M$ và $B$, tiếp xúc với $\overline{MX}$, và $\omega_C$ là đường tròn đi qua $N$ và $C$, tiếp xúc với $\overline{NX}$. Chứng minh rằng $\omega_B$ và $\omega_C$ cắt nhau trên đường thẳng $BC$.