Câu hỏi 159
Giả sử $P$ là một đa thức hệ số nguyên sao cho với mọi số nguyên dương $n$, tổng các chữ số thập phân của $|P(n)|$ không phải là một số Fibonacci. Hỏi $P$ có nhất thiết là đa thức hằng không?
(Một *số Fibonacci* là một phần tử của dãy $F_0, F_1, \dots$ được định nghĩa truy hồi bởi $F_0 = 0$, $F_1 = 1$, và $F_{k+2} = F_{k+1} + F_k$ với $k \ge 0$.)
(Một *số Fibonacci* là một phần tử của dãy $F_0, F_1, \dots$ được định nghĩa truy hồi bởi $F_0 = 0$, $F_1 = 1$, và $F_{k+2} = F_{k+1} + F_k$ với $k \ge 0$.)