Câu hỏi 158
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn có trực tâm $H$ và đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$. Một đường thẳng qua $H$ cắt các đoạn $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$. Gọi $K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle AEF$, và giả sử đường thẳng $AK$ cắt lại $\Gamma$ tại điểm $D$. Chứng minh rằng đường thẳng $HK$ và đường thẳng qua $D$ vuông góc với $\overline{BC}$ cắt nhau trên $\Gamma$.