Câu hỏi 120
Với các số nguyên dương $a$ và $b$ sao cho $a$ nguyên tố cùng nhau với $b$, định nghĩa $\operatorname{ord}_{b}(a)$ là số nguyên dương $k$ nhỏ nhất sao cho $b \mid a^{k}-1$, và định nghĩa $\varphi(a)$ là số các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng $a$ nguyên tố cùng nhau với $a$. Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho
$$
\operatorname{ord}_{n}(m)\lt \frac{\varphi(n)}{10}
$$
với mọi số nguyên dương $m$ nguyên tố cùng nhau với $n$.
$$
\operatorname{ord}_{n}(m)\lt \frac{\varphi(n)}{10}
$$
với mọi số nguyên dương $m$ nguyên tố cùng nhau với $n$.