MathNet 2019-part-08 — 179 bài (EN–VI) Câu hỏi 118

James đang đứng tại điểm $(0,1)$ trên mặt phẳng tọa độ và muốn ăn một chiếc hamburger. Với mỗi số nguyên $n \geq 0$, tại điểm $(n, 0)$ có một chiếc hamburger với $n$ miếng thịt. Ngoài ra có một bức tường tại $y=2.1$ mà James không thể vượt qua. Ở mỗi bước, James có thể đi lên, sang phải hoặc xuống 1 đơn vị, miễn là anh không vượt qua bức tường và không đi đến một điểm đã từng đi qua.

Mỗi giây, James chọn ngẫu nhiên đều một bước đi hợp lệ, cho đến khi anh đến một điểm có hamburger. Khi đó anh ăn chiếc hamburger và dừng lại. Tìm kỳ vọng của số miếng thịt trong chiếc hamburger mà James ăn.

Người đề xuất: Joey Heerens