Câu hỏi 107
Dan đang đi bộ dọc phía bên trái của một con phố ở thành phố New York và phải sang phía bên phải tại một trong 10 vạch qua đường mà anh sẽ đi ngang qua. Tuy nhiên, mỗi lần đến một vạch qua đường, anh phải chờ $t$ giây, trong đó $t$ được chọn ngẫu nhiên đều trên đoạn số thực $[0,60]$ ($t$ có thể khác nhau ở các vạch qua đường khác nhau). Vì thời gian chờ được hiển thị tiện lợi trên đèn tín hiệu ở bên kia đường, Dan áp dụng chiến lược sau: nếu thời gian chờ khi anh đến vạch qua đường không quá $k$ giây thì anh sang đường. Ngược lại, anh lập tức đi tiếp đến vạch qua đường kế tiếp. Nếu anh đến vạch qua đường cuối cùng mà vẫn chưa sang đường thì anh sang đường bất kể thời gian chờ là bao nhiêu. Tìm giá trị của $k$ làm cho thời gian chờ kỳ vọng của anh nhỏ nhất.