Câu hỏi 98
Lục giác đều $A B C D E F$ có cạnh bằng 1 và tâm $O$. Các parabol $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{6}$ được dựng với cùng tiêu điểm $O$ và đường chuẩn lần lượt là $A B, B C, C D, D E, E F, F A$. Gọi $\chi$ là tập hợp tất cả các điểm phân biệt trên mặt phẳng nằm trên ít nhất hai trong sáu parabol. Tính
$$
\sum_{X \in \chi}|O X|
$$
(Nhắc lại rằng tiêu điểm là điểm và đường chuẩn là đường thẳng sao cho parabol là quỹ tích các điểm cách đều tiêu điểm và đường chuẩn.)
$$
\sum_{X \in \chi}|O X|
$$
(Nhắc lại rằng tiêu điểm là điểm và đường chuẩn là đường thẳng sao cho parabol là quỹ tích các điểm cách đều tiêu điểm và đường chuẩn.)