Câu hỏi 83
Trong $\triangle ABC$, đường tròn nội tiếp tâm $I$ tiếp xúc với các cạnh $AB$ và $BC$ lần lượt tại $X$ và $Y$. Ngoài ra, diện tích tứ giác $BXIY$ bằng $\frac{2}{5}$ diện tích tam giác $ABC$. Gọi $p$ là chu vi nhỏ nhất có thể của một $\triangle ABC$ thỏa mãn các điều kiện trên và có độ dài các cạnh là số nguyên. Tìm diện tích nhỏ nhất có thể của một tam giác như vậy có chu vi $p$.