Câu hỏi 35
Với một số nguyên dương $N$, ta tô các ước dương của $N$ (kể cả $1$ và $N$) bằng bốn màu. Một cách tô màu được gọi là đa sắc nếu mỗi khi $a$, $b$ và $\operatorname{gcd}(a, b)$ là các ước đôi một phân biệt của $N$ thì chúng có màu đôi một khác nhau. Số cách tô màu đa sắc lớn nhất có thể mà một số nguyên dương có được là bao nhiêu, nếu số đó không phải là lũy thừa của một số nguyên tố nào?