Câu hỏi 17
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$, mọi nghiệm phức $r$ của đa thức
$$
P(x) = (2 n) x^{2 n} + (2 n-1) x^{2 n-1} + \cdots + (n+1) x^{n+1} + n x^{n} + (n+1) x^{n-1} + \cdots + (2 n-1) x + 2 n
$$
đều nằm trên đường tròn đơn vị (tức là $|r|=1$).
$$
P(x) = (2 n) x^{2 n} + (2 n-1) x^{2 n-1} + \cdots + (n+1) x^{n+1} + n x^{n} + (n+1) x^{n-1} + \cdots + (2 n-1) x + 2 n
$$
đều nằm trên đường tròn đơn vị (tức là $|r|=1$).