Câu hỏi 7
Có tồn tại bốn điểm $P_{i} = (x_{i}, y_{i}) \in \mathbb{R}^{2}$ ($1 \leq i \leq 4$) trên mặt phẳng sao cho:
- với mọi $i = 1,2,3,4$, bất đẳng thức $x_{i}^{4} + y_{i}^{4} \leq x_{i}^{3} + y_{i}^{3}$ được thỏa mãn, và
- với mọi $i \neq j$, khoảng cách giữa $P_{i}$ và $P_{j}$ lớn hơn $1$ hay không?
- với mọi $i = 1,2,3,4$, bất đẳng thức $x_{i}^{4} + y_{i}^{4} \leq x_{i}^{3} + y_{i}^{3}$ được thỏa mãn, và
- với mọi $i \neq j$, khoảng cách giữa $P_{i}$ và $P_{j}$ lớn hơn $1$ hay không?