Câu hỏi 177
Cho tam giác $ABC$ và một điểm $P$ nằm trong tam giác. Các đường thẳng $AP$, $BP$, $CP$ cắt các cạnh đối diện lần lượt tại $D$, $E$, $F$. Giả sử ba tứ giác $PDCE$, $PEAF$, $PFBD$ đều là tứ giác song tâm. Chứng minh rằng tam giác $ABC$ là tam giác đều.
(Một tứ giác được gọi là song tâm nếu nó vừa nội tiếp được một đường tròn, vừa ngoại tiếp được một đường tròn, tức là có một đường tròn nội tiếp trong nó.)
(Một tứ giác được gọi là song tâm nếu nó vừa nội tiếp được một đường tròn, vừa ngoại tiếp được một đường tròn, tức là có một đường tròn nội tiếp trong nó.)