MathNet 2019-part-07 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 173

Cho $P(x)$ là một đa thức hệ số thực sao cho $P(x) \geq 0$ với mọi số thực $x$. Chứng minh rằng tồn tại các đa thức $Q_{1}(x)$ và $Q_{2}(x)$ hệ số thực sao cho $P(x) = Q_{1}^{2}(x) + Q_{2}^{2}(x)$ với mọi $x$.