Câu hỏi 172
Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng
$$
\frac{1}{a(1+b)} + \frac{1}{b(1+c)} + \frac{1}{c(1+a)} \geq \frac{3}{1+abc},
$$
và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a = b = c = 1$.
$$
\frac{1}{a(1+b)} + \frac{1}{b(1+c)} + \frac{1}{c(1+a)} \geq \frac{3}{1+abc},
$$
và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a = b = c = 1$.