Câu hỏi 171
Cho tam giác nhọn $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\gamma$ và tâm đường tròn nội tiếp $I$. Gọi $D$ là điểm chính giữa của cung nhỏ $\operatorname{arc} \widehat{BC}$ của $\gamma$. Gọi $P$ là điểm đối xứng của tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ qua cạnh $BC$. Giả sử đường thẳng $DP$ cắt $\gamma$ lần thứ hai tại điểm $Q$ nằm trên cung nhỏ $\operatorname{arc} \widehat{AB}$. Chứng minh rằng $AI = IQ$.