Câu hỏi 169
Cho một họ $\mathcal{F}$ các hàm số từ tập $\{1, \ldots, n\}$ vào chính nó. Một dãy $\left(f_{1}, \ldots, f_{k}\right)$ các hàm thuộc $\mathcal{F}$ được gọi là $\text{tốt}$ nếu $f_{k} \circ f_{k-1} \circ \cdots \circ f_{1}$ là một hàm hằng. Chứng minh rằng nếu tồn tại một dãy tốt thì tồn tại một dãy tốt với $k \leq n^{3}$.