Câu hỏi 149
Cho $S$ là một tập hợp hữu hạn các số thực khác không, và $f: S \rightarrow S$ là một hàm số có tính chất sau: với mỗi $x \in S$, hoặc
$$
f(f(x))=x+f(x) \quad \text{hoặc} \quad f(f(x))=\frac{x+f(x)}{2}
$$
Chứng minh rằng $f(x)=x$ với mọi $x \in S$.
$$
f(f(x))=x+f(x) \quad \text{hoặc} \quad f(f(x))=\frac{x+f(x)}{2}
$$
Chứng minh rằng $f(x)=x$ với mọi $x \in S$.