Câu hỏi 146
Đường thẳng $l$ vuông góc với cạnh $AC$ của tam giác nhọn $ABC$ và cắt $AC$ tại $K$. Đường thẳng $l$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ tại $P$ và $T$ (điểm $P$ nằm cùng nửa mặt phẳng bờ $AC$ với đỉnh $B$). Kí hiệu $P_1$ và $T_1$ là hình chiếu của các điểm $P$ và $T$ lên đường thẳng $AB$. Ngoài ra, các đỉnh $A, B$ thuộc đoạn $P_1T_1$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle P_1KT_1$ nằm trên đường thẳng chứa đường trung bình của $\triangle ABC$ song song với cạnh $AC$.
(Anton Tryhub)
Hình 31
(Anton Tryhub)
Hình 31