Câu hỏi 139
Đường tròn $k$ bán kính $r$ nội tiếp $\triangle ABC$. Các tiếp tuyến của $k$ song song với các cạnh $AB$, $BC$ và $CA$ cắt các cạnh còn lại của $\triangle ABC$ lần lượt tại các điểm $M, N$; $P, Q$ và $L, T$ ($P, T \in AB$, $L, N \in BC$ và $M, Q \in AC$). Kí hiệu $r_1, r_2, r_3$ lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp các tam giác $MNC$, $PQA$ và $LTB$. Chứng minh rằng $r_1 + r_2 + r_3 = r$.
**Hình 28**
**Hình 28**