Câu hỏi 133
Giả sử một quốc gia có hệ thống đường sao cho các con đường chỉ cắt nhau tại các thị trấn và không cắt nhau ở giữa các thị trấn. Hơn nữa, từ một thị trấn bất kỳ có thể đến được mọi thị trấn khác nếu được phép đi theo cả hai chiều trên mỗi con đường. Không có cặp thị trấn nào được nối với nhau bởi nhiều hơn một con đường trực tiếp. Chính phủ quyết định biến mỗi con đường thành đường một chiều, tức là nếu hai thị trấn $A$ và $B$ được nối bởi một con đường thì có thể dùng nó để đi từ $A$ đến $B$, hoặc từ $B$ đến $A$. Ngoài ra, với mỗi thị trấn phải có ít nhất một con đường đi vào thị trấn đó và ít nhất một con đường đi ra khỏi nó. Hỏi có phải luôn luôn tồn tại trong quốc gia này một thị trấn mà từ đó có thể đến được mọi thị trấn khác (có thể đi qua một số thị trấn khác trên đường), hoặc một thị trấn mà từ mọi thị trấn khác đều có thể đến được nó (có thể đi qua một số thị trấn khác trên đường) hay không?