Câu hỏi 122
Chứng minh rằng với các số dương $x, y, z, t$ bất đẳng thức sau đúng:
$$
\frac{x^8+1}{x^4} + \frac{y^8+1}{y^4} + \frac{z^8+1}{z^4} + \frac{t^8+1}{t^4} \ge 2 \cdot \left( \frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{t} + \frac{t}{x} \right).
$$
$$
\frac{x^8+1}{x^4} + \frac{y^8+1}{y^4} + \frac{z^8+1}{z^4} + \frac{t^8+1}{t^4} \ge 2 \cdot \left( \frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{t} + \frac{t}{x} \right).
$$