Câu hỏi 115
Chứng minh rằng với các số dương $x, y, z, a, b, c$ thỏa mãn $x + y + z = a + b + c$, bất đẳng thức sau đúng:
$$
\frac{x}{a+b} + \frac{y}{b+c} + \frac{z}{c+a} + \frac{a}{x+z} + \frac{b}{x+y} + \frac{c}{y+z} \gt 2.
$$
$$
\frac{x}{a+b} + \frac{y}{b+c} + \frac{z}{c+a} + \frac{a}{x+z} + \frac{b}{x+y} + \frac{c}{y+z} \gt 2.
$$