Câu hỏi 96
Cho $2019$ điểm $A_1, A_2, \dots, A_{2019}$ trên một đường tròn tạo thành đa giác đều $2019$ cạnh $A_1A_2\dots A_{2019}$. Olesya và Andrew lần lượt đi, Olesya đi trước. Theo luật chơi, mỗi lượt Olesya tạo ra một tam giác tù, còn Andrew tạo ra một tam giác nhọn. Luật tạo tam giác như sau. Lúc đầu các đỉnh $A_1$ và $A_2$ được coi là đã đánh dấu. Ở bước đầu tiên, Olesya đánh dấu một đỉnh $A_i$ chưa được đánh dấu sao cho tạo thành tam giác $\Delta A_1A_2A_i$, và đỉnh $A_i$ trở thành đã đánh dấu. Giả sử ở bước nào đó Olesya (Andrew) đã đánh dấu một đỉnh $A_j$ trước đó chưa được đánh dấu và tạo thành tam giác tù (nhọn) $\Delta A_kA_lA_j$. Khi đó ở bước tiếp theo Andrew (Olesya) được đánh dấu một đỉnh $A_m$ chưa được đánh dấu sao cho tạo thành tam giác nhọn (tù) $\Delta A_nA_jA_m$, trong đó $n=k$ hoặc $n=l$. Người nào không thể đi tiếp theo luật, tức là không thể đánh dấu một đỉnh để tạo thành tam giác hợp lệ, thì thua. Ai sẽ thắng nếu cả hai đều chơi đúng?