MathNet 2019-part-07 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 87

Cho $a$, $b$, $c$ là các số tự nhiên. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên không âm $k$ sao cho $\text{ƯCLN}(a^k + bc, b^k + ca, c^k + ab) \gt 1$.