Câu hỏi 86
Cho tam giác $ABC$. Gọi $C_1$, $A_1$ và $B_1$ lần lượt là các điểm nằm trên $AB$, $BC$ và $AC$. Gọi $K$ là hình chiếu của $B_1$ lên đường thẳng $A_1C_1$. Các điểm $M$ và $N$ lần lượt nằm trên các tia $B_1A$ và $B_1C$ sao cho $\angle B_1A_1C_1 = 2\angle KNB_1$ và $\angle B_1C_1A_1 = 2\angle KMB_1$. Chứng minh rằng độ dài đoạn $MN$ không lớn hơn chu vi tam giác $\Delta A_1B_1C_1$.