Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2019-part-07 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 80

Math Olympiad Vault · MathNet 2019-part-07 — 184 bài (EN–VI)

Câu hỏi 80

Cho hai số tự nhiên phân biệt $a$ và $b$ lớn hơn $1$.

a) Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên $n$ sao cho $s_n = a^n + b^{n+1}$ là hợp số.

b) Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố $p$ sao cho $s_n$ chia hết cho $p$ với một $n$ nào đó.