Câu hỏi 73
Với mọi số tự nhiên $n \ge 3$, hãy tìm các số nguyên $a_1 \lt a_2 \lt \dots \lt a_n$ sao cho đẳng thức sau đúng:
$$
\frac{a_1}{a_1} + \frac{a_1}{a_2} + \frac{a_1}{a_3} + \dots + \frac{a_1}{a_n} = \frac{a_2}{a_1} + \frac{a_2}{a_2} + \frac{a_2}{a_3} + \dots + \frac{a_2}{a_n}.
$$
(Bogdan Rublyov)
$$
\frac{a_1}{a_1} + \frac{a_1}{a_2} + \frac{a_1}{a_3} + \dots + \frac{a_1}{a_n} = \frac{a_2}{a_1} + \frac{a_2}{a_2} + \frac{a_2}{a_3} + \dots + \frac{a_2}{a_n}.
$$
(Bogdan Rublyov)