Câu hỏi 69
Xét dãy số nguyên dương $(x_n)$ cho bởi công thức:
$x_n = 5 \cdot 2^n - 1$, $n \in N$. Chứng minh rằng có vô số cặp phần tử $(x_i, x_j)$ nguyên tố cùng nhau, đồng thời không có phần tử $x_k$ nào của dãy ban đầu xuất hiện vô số lần trong dãy vô hạn các cặp này.
(Bogdan Rublyov)
$x_n = 5 \cdot 2^n - 1$, $n \in N$. Chứng minh rằng có vô số cặp phần tử $(x_i, x_j)$ nguyên tố cùng nhau, đồng thời không có phần tử $x_k$ nào của dãy ban đầu xuất hiện vô số lần trong dãy vô hạn các cặp này.
(Bogdan Rublyov)