Câu hỏi 60
Dãy số $a_1, a_2, \dots$ thỏa mãn đẳng thức $\sum_{i=1}^{n} a_{\lfloor \frac{n}{i} \rfloor} = n^{10}$ với mọi số nguyên dương $n$. Cho $c$ là một số nguyên dương tùy ý, chứng minh rằng $\frac{c^{a_n} - c^{a_{n-1}}}{n}$ là một số nguyên với mọi $n \gt 1$.