Câu hỏi 42
Cho ngũ giác lồi $ABCDE$. Gọi $A_1$ là giao điểm của các đường thẳng $BD$ và $CE$, $B_1$ là giao điểm của các đường thẳng $CE$ và $DA$, và định nghĩa tương tự các điểm $C_1, D_1, E_1$. Gọi $A_2$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD_1$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEC_1$, $B_2$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCE_1$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $BAD_1$, và định nghĩa tương tự các điểm $C_2, D_2, E_2$. Chứng minh rằng các đường thẳng $AA_2, BB_2, CC_2, DD_2, EE_2$ đồng quy.