Câu hỏi 33
Cho $k$ là một số nguyên dương. Ban tổ chức một giải quần vợt cần xếp lịch thi đấu cho $2k$ vận động viên, trong đó:
(1) hai vận động viên bất kỳ đấu với nhau đúng một trận;
(2) mỗi ngày giải chỉ diễn ra đúng một trận;
(3) mỗi vận động viên nhận phòng khách sạn vào ngày thi đấu trận đầu tiên của mình và rời khách sạn vào ngày thi đấu trận cuối cùng của mình.
Với mỗi ngày một vận động viên ở trong khách sạn, ban tổ chức phải trả $1$ đồng, vì vậy ban tổ chức muốn tổng chi phí trả cho khách sạn là nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí khách sạn và chứng minh.
(1) hai vận động viên bất kỳ đấu với nhau đúng một trận;
(2) mỗi ngày giải chỉ diễn ra đúng một trận;
(3) mỗi vận động viên nhận phòng khách sạn vào ngày thi đấu trận đầu tiên của mình và rời khách sạn vào ngày thi đấu trận cuối cùng của mình.
Với mỗi ngày một vận động viên ở trong khách sạn, ban tổ chức phải trả $1$ đồng, vì vậy ban tổ chức muốn tổng chi phí trả cho khách sạn là nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí khách sạn và chứng minh.