MathNet 2019-part-07 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 30

Cho $p = 8k + 1$ là số nguyên tố, trong đó $k$ là số nguyên dương. Gọi $r$ là số dư khi chia $\binom{4k}{k}$ cho $p$ (nên $0 \le r \lt p$). Chứng minh rằng $\sqrt{r}$ không phải là số nguyên.